প্রাথমিক বৃত্তি পরীক্ষা ২০২৫ গণিত_সমাধান
১ নং প্রশ্নের উত্তর (সঠিক উত্তরটি বেছে লেখা)
(১) খ) ভাজক
(২) ঘ) ১ (ব্যাখ্যা: 4 \times 7 = 28, তাই 6 + \text{ক} = 7)
(৩) খ) ৬টি (১, ২, ৩, ৬, ৯, ১৮)
(৪) খ) ৮ (ব্যাখ্যা: (৮+০+৪+১২) \div ৪ = ২৪ \div ৪ = ৮)
(৫) ক) \frac{৩}{৭} (ব্যাখ্যা: \frac{১২}{৭} \times \frac{১}{৪} = \frac{৩}{৭})
(৬) খ) ২২৫ টাকা (ব্যাখ্যা: ২৫০ এর ৯০%)
(৭) খ) ব্যাসার্ধ
(৮) ঘ) ১০০০০ বর্গ মি.
(৯) ঘ) ২০২৪ (৪ দ্বারা বিভাজ্য)
(১০) খ) ২০২৫ গ্রাম
২ নং প্রশ্নের উত্তর (শূন্যস্থান পূরণ)
(১) ১০০
(২) খোলা বাক্য
(৩) ১
(৪) বড়
(৫) ৫০
(৬) ১৬টি
(৭) দ্বিগুণ
(৮) সমকোণে/মধ্যবিন্দুতে
(৯) ১০০০
(১০) ২৯ (যেহেতু ১৯৯৬ সালটি অধিবর্ষ ছিল)
৩ নং প্রশ্নের উত্তর (সংক্ষেপে উত্তর)
(১) গুণ্য
(২) ২৩
(৩) ৩য় চক্রে
(৪) ১৮
(৫) ১, ২, ৩, ৬
(৬) ৬
(৭) অপ্রকৃত ভগ্নাংশের
(৮) ১\frac{১}{৭}
(৯) ০.০৪
(১০) ২৭৫০
(১১) রাশিগুলোর যোগফলকে রাশির সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে।
(১২) ২০%
(১৩) যে চতুর্ভুজের এক জোড়া বাহু সমান্তরাল তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে।
(১৪) ১০০০ ঘনসেন্টিমিটার
(১৫) ১৯শ (ঊনবিংশ) শতাব্দী
(১৬) হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যার (অথবা: ইনপুট ও আউটপুট ডিভাইস)
৪। ৪টি হাঁস ও ৬টি মুরগির মূল্য একত্রে ৪৬৮০ টাকা। ১টি মুরগির মূল্য ৪২০ টাকা হলে ২৭০০ টাকায় কয়টি হাঁস ক্রয় করা যাবে?
সমাধান:
১টি মুরগির মূল্য = ৪২০ টাকা
সুতরাং, ৬টি মুরগির মূল্য = (৪২০ × ৬) টাকা = ২৫২০ টাকা
৪টি হাঁসের মূল্য = (৪৬৮০ – ২৫২০) টাকা = ২১৬০ টাকা
১টি হাঁসের মূল্য = (২১৬০ ÷ ৪) টাকা = ৫৪০ টাকা
এখন, ৫৪০ টাকায় পাওয়া যায় ১টি হাঁস
সুতরাং, ২৭০০ টাকায় পাওয়া যাবে = (২৭০০ ÷ ৫৪০)টি হাঁস = ৫টি হাঁস।
উত্তর: ৫টি হাঁস।
৫। একজন শিক্ষক ৪৫টি আম, ৬০টি কমলা ও ৯০টি পেয়ারা কোনো অবশিষ্ট না রেখে শিক্ষার্থীদের সমানভাবে ভাগ করে দিতে চান। সর্বাধিক কতজন শিক্ষার্থীর মধ্যে ফলগুলো সমানভাবে ভাগ করে দিতে পারবেন? প্রত্যেক শিক্ষার্থী কয়টি করে আম, কমলা ও পেয়ারা পাবে?
সমাধান:
৪৫, ৬০ ও ৯০ এর গ.সা.গু-ই হবে সর্বাধিক শিক্ষার্থীর সংখ্যা।
৪৫ = ৩ × ৩ × ৫
৬০ = ২ × ২ × ৩ × ৫
৯০ = ২ × ৩ × ৩ × ৫
এখানে সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলো হলো ৩ ও ৫।
সুতরাং, গ.সা.গু = ৩ × ৫ = ১৫।
অর্থাৎ, সর্বাধিক ১৫ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ফলগুলো ভাগ করে দেওয়া যাবে।
প্রত্যেক শিক্ষার্থী আম পাবে = (৪৫ ÷ ১৫)টি = ৩টি
প্রত্যেক শিক্ষার্থী কমলা পাবে = (৬০ ÷ ১৫)টি = ৪টি
প্রত্যেক শিক্ষার্থী পেয়ারা পাবে = (৯০ ÷ ১৫)টি = ৬টি
উত্তর: ১৫ জন শিক্ষার্থী; আম ৩টি, কমলা ৪টি ও পেয়ারা ৬টি।
৬। সাজ্জাদ সাহেবের নিকট ৭২০০০ টাকা ছিল। তিনি এই টাকার ৩/৮ অংশ মসজিদে, ১/৬ অংশ এতিমখানায় এবং ১/৪ অংশ শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে দান করলেন।
(ক) তিনি মসজিদ ও এতিমখানায় মোট কত টাকা দান করলেন?
সমাধান:
মসজিদে দিলেন = (৭২০০০ এর ৩/৮) টাকা = ২৭০০০ টাকা
এতিমখানায় দিলেন = (৭২০০০ এর ১/৬) টাকা = ১২০০০ টাকা
মোট দান করলেন = (২৭০০০ + ১২০০০) টাকা = ৩৯০০০ টাকা।
উত্তর: ৩৯০০০ টাকা।
(খ) মসজিদ, এতিমখানা ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে দান করার পর তার নিকট কত টাকা রইল?
সমাধান:
শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে দিলেন = (৭২০০০ এর ১/৪) টাকা = ১৮০০০ টাকা
তিনটি খাতে মোট দান = (৩৯০০০ + ১৮০০০) টাকা = ৫৭০০০ টাকা
অবশিষ্ট রইল = (৭২০০০ – ৫৭০০০) টাকা = ১৫০০০ টাকা।
উত্তর: ১৫০০০ টাকা।
৭। ২ ডজন কমলার মধ্যে ৪টি কমলার ওজন যথাক্রমে ৯৫ গ্রাম, ৯৭ গ্রাম, ৯৮ গ্রাম ও ১০২ গ্রাম।
(ক) কমলা ৪টির গড় ওজন কত?
সমাধান:
কমলা ৪টির মোট ওজন = (৯৫ + ৯৭ + ৯৮ + ১০২) গ্রাম = ৩৯২ গ্রাম
গড় ওজন = (৩৯২ ÷ ৪) গ্রাম = ৯৮ গ্রাম।
উত্তর: ৯৮ গ্রাম।
(খ) গড় ওজনের ভিত্তিতে ২ ডজন কমলার মোট ওজন কত?
সমাধান:
আমরা জানি, ১ ডজন = ১২টি। সুতরাং ২ ডজন = (১২ × ২) = ২৪টি।
গড় ওজন ৯৮ গ্রাম হলে, ২৪টি কমলার মোট ওজন = (৯৮ × ২৪) গ্রাম = ২৩৫২ গ্রাম।
উত্তর: ২৩৫২ গ্রাম।
৮। একজন লোক কারখানা থেকে একটি মেশিন ক্রয় করে ২০% লাভে মেশিনটি ৯৭৪৪ টাকায় বিক্রয় করলেন। মেশিনটি কত টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হতো?
সমাধান:
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৯৭৪৪ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৯৭৪৪) ÷ ১২০ = ৮১২০ টাকা।
আবার, ২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ৮১২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২৫ × ৮১২০) ÷ ১০০ = ১০১৫০ টাকা।
উত্তর: ১০১৫০ টাকা।
৯। ৪ সে.মি. বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গ অঙ্কন করে এর ৪টি বৈশিষ্ট্য লেখ।
সমাধান:
[এখানে ৪ সে.মি. বাহুর একটি বর্গ আঁকতে হবে]
বর্গের ৪টি বৈশিষ্ট্য:
১. বর্গের চারটি বাহু সমান।
২. বর্গের প্রতিটি কোণ সমকোণ (৯০°)।
৩. বর্গের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান।
৪. বর্গের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
১০। একটি আয়তাকার জমির ক্ষেত্রফল ৯৫৬.২৫ বর্গমিটার এবং প্রস্থ ২২.৫ মিটার।
(ক) আয়তাকার জমিটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?
সমাধান:
আমরা জানি, দৈর্ঘ্য = ক্ষেত্রফল ÷ প্রস্থ
সুতরাং, দৈর্ঘ্য = (৯৫৬.২৫ ÷ ২২.৫) মিটার = ৪২.৫ মিটার।
উত্তর: ৪২.৫ মিটার।
(খ) জমিটির প্রস্থ ২.৫ মিটার বৃদ্ধি করলে ঐ জমির ক্ষেত্রফল কত হবে?
সমাধান:
নতুন প্রস্থ = (২২.৫ + ২.৫) মিটার = ২৫ মিটার
নতুন ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × নতুন প্রস্থ)
= (৪২.৫ × ২৫) বর্গমিটার = ১০৬২.৫ বর্গমিটার।
উত্তর: ১০৬২.৫ বর্গমিটার।
১১। নিচের আয়তলেখে একটি বিদ্যালয়ের পঞ্চম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের ওজন দেওয়া হলো:
আয়তলেখ থেকে উপাত্ত সংগ্রহ:
২৫-২৯ কেজি শ্রেণিতে শিক্ষার্থী: ৩ জন
৩০-৩৪ কেজি শ্রেণিতে শিক্ষার্থী: ৬ জন
৩৫-৩৯ কেজি শ্রেণিতে শিক্ষার্থী: ৭ জন
৪০-৪৪ কেজি শ্রেণিতে শিক্ষার্থী: ৫ জন
৪৫-৪৯ কেজি শ্রেণিতে শিক্ষার্থী: ৪ জন
৫০-৫৪ কেজি শ্রেণিতে শিক্ষার্থী: ৩ জন
(ক) ঐ বিদ্যালয়ে পঞ্চম শ্রেণিতে কতজন শিক্ষার্থী রয়েছে?
সমাধান:
আয়তলেখের প্রতিটি শ্রেণির শিক্ষার্থীর সংখ্যা যোগ করে পাই—
মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা = (৩ + ৬ + ৭ + ৫ + ৪ + ৩) জন = ২৮ জন।
উত্তর: ২৮ জন।
(খ) কোন শ্রেণি ব্যবধানে শিক্ষার্থীর সংখ্যা বেশি?
সমাধান:
আয়তলেখে দেখা যাচ্ছে যে, ৩৫-৩৯ কেজি শ্রেণির স্তম্ভটি সবচেয়ে উঁচু এবং এই শ্রেণিতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা সবচেয়ে বেশি (৭ জন)।
উত্তর: ৩৫-৩৯ কেজি শ্রেণি ব্যবধানে।
(গ) ৪৪ কেজির সমান অথবা কম ওজনসম্পন্ন শিক্ষার্থীর সংখ্যা শতকরা কত?
সমাধান:
আয়তলেখ অনুযায়ী, ৪৪ কেজির সমান অথবা কম ওজনের শ্রেণিগুলো হলো: ২৫-২৯, ৩০-৩৪, ৩৫-৩৯ এবং ৪০-৪৪।
এই শ্রেণিগুলোতে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = (৩ + ৬ + ৭ + ৫) জন = ২১ জন।
মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা = ২৮ জন।
সুতরাং, ৪৪ কেজির সমান বা কম ওজনসম্পন্ন শিক্ষার্থীর শতকরা হার:
= (২১ ÷ ২৮) × ১০০%
= (৩ ÷ ৪) × ১০০%
= ৩ × ২৫%
= ৭৫%।
উত্তর: ৭৫%।
#বৃত্তি #গণিত #PrimarySchool #scholarship #everyonefollowers #প্রাথমিক
copy
