প্রাথমিক বৃত্তি পরীক্ষা ২০২৫ গণিত_সমাধান

 প্রাথমিক বৃত্তি পরীক্ষা ২০২৫ গণিত_সমাধান

১ নং প্রশ্নের উত্তর (সঠিক উত্তরটি বেছে লেখা)

​(১) খ) ভাজক

(২) ঘ) ১ (ব্যাখ্যা: 4 \times 7 = 28, তাই 6 + \text{ক} = 7)

(৩) খ) ৬টি (১, ২, ৩, ৬, ৯, ১৮)

(৪) খ) ৮ (ব্যাখ্যা: (৮+০+৪+১২) \div ৪ = ২৪ \div ৪ = ৮)

(৫) ক) \frac{৩}{৭} (ব্যাখ্যা: \frac{১২}{৭} \times \frac{১}{৪} = \frac{৩}{৭})

(৬) খ) ২২৫ টাকা (ব্যাখ্যা: ২৫০ এর ৯০%)

(৭) খ) ব্যাসার্ধ

(৮) ঘ) ১০০০০ বর্গ মি.

(৯) ঘ) ২০২৪ (৪ দ্বারা বিভাজ্য)

(১০) খ) ২০২৫ গ্রাম

​২ নং প্রশ্নের উত্তর (শূন্যস্থান পূরণ)

​(১) ১০০

(২) খোলা বাক্য

(৩) ১

(৪) বড়

(৫) ৫০

(৬) ১৬টি

(৭) দ্বিগুণ

(৮) সমকোণে/মধ্যবিন্দুতে

(৯) ১০০০

(১০) ২৯ (যেহেতু ১৯৯৬ সালটি অধিবর্ষ ছিল)

​৩ নং প্রশ্নের উত্তর (সংক্ষেপে উত্তর)

​(১) গুণ্য

(২) ২৩

(৩) ৩য় চক্রে

(৪) ১৮

(৫) ১, ২, ৩, ৬

(৬) ৬

(৭) অপ্রকৃত ভগ্নাংশের

(৮) ১\frac{১}{৭}

(৯) ০.০৪

(১০) ২৭৫০

(১১) রাশিগুলোর যোগফলকে রাশির সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে।

(১২) ২০%

(১৩) যে চতুর্ভুজের এক জোড়া বাহু সমান্তরাল তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে।

(১৪) ১০০০ ঘনসেন্টিমিটার

(১৫) ১৯শ (ঊনবিংশ) শতাব্দী

(১৬) হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যার (অথবা: ইনপুট ও আউটপুট ডিভাইস)

​৪। ৪টি হাঁস ও ৬টি মুরগির মূল্য একত্রে ৪৬৮০ টাকা। ১টি মুরগির মূল্য ৪২০ টাকা হলে ২৭০০ টাকায় কয়টি হাঁস ক্রয় করা যাবে?

​সমাধান:

১টি মুরগির মূল্য = ৪২০ টাকা

সুতরাং, ৬টি মুরগির মূল্য = (৪২০ × ৬) টাকা = ২৫২০ টাকা

৪টি হাঁসের মূল্য = (৪৬৮০ – ২৫২০) টাকা = ২১৬০ টাকা

১টি হাঁসের মূল্য = (২১৬০ ÷ ৪) টাকা = ৫৪০ টাকা

এখন, ৫৪০ টাকায় পাওয়া যায় ১টি হাঁস

সুতরাং, ২৭০০ টাকায় পাওয়া যাবে = (২৭০০ ÷ ৫৪০)টি হাঁস = ৫টি হাঁস।

উত্তর: ৫টি হাঁস।

​৫। একজন শিক্ষক ৪৫টি আম, ৬০টি কমলা ও ৯০টি পেয়ারা কোনো অবশিষ্ট না রেখে শিক্ষার্থীদের সমানভাবে ভাগ করে দিতে চান। সর্বাধিক কতজন শিক্ষার্থীর মধ্যে ফলগুলো সমানভাবে ভাগ করে দিতে পারবেন? প্রত্যেক শিক্ষার্থী কয়টি করে আম, কমলা ও পেয়ারা পাবে?

​সমাধান:

৪৫, ৬০ ও ৯০ এর গ.সা.গু-ই হবে সর্বাধিক শিক্ষার্থীর সংখ্যা।

৪৫ = ৩ × ৩ × ৫

৬০ = ২ × ২ × ৩ × ৫

৯০ = ২ × ৩ × ৩ × ৫

এখানে সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলো হলো ৩ ও ৫।

সুতরাং, গ.সা.গু = ৩ × ৫ = ১৫।

অর্থাৎ, সর্বাধিক ১৫ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ফলগুলো ভাগ করে দেওয়া যাবে।

​প্রত্যেক শিক্ষার্থী আম পাবে = (৪৫ ÷ ১৫)টি = ৩টি

প্রত্যেক শিক্ষার্থী কমলা পাবে = (৬০ ÷ ১৫)টি = ৪টি

প্রত্যেক শিক্ষার্থী পেয়ারা পাবে = (৯০ ÷ ১৫)টি = ৬টি

উত্তর: ১৫ জন শিক্ষার্থী; আম ৩টি, কমলা ৪টি ও পেয়ারা ৬টি।

​৬। সাজ্জাদ সাহেবের নিকট ৭২০০০ টাকা ছিল। তিনি এই টাকার ৩/৮ অংশ মসজিদে, ১/৬ অংশ এতিমখানায় এবং ১/৪ অংশ শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে দান করলেন।

​(ক) তিনি মসজিদ ও এতিমখানায় মোট কত টাকা দান করলেন?

সমাধান:

মসজিদে দিলেন = (৭২০০০ এর ৩/৮) টাকা = ২৭০০০ টাকা

এতিমখানায় দিলেন = (৭২০০০ এর ১/৬) টাকা = ১২০০০ টাকা

মোট দান করলেন = (২৭০০০ + ১২০০০) টাকা = ৩৯০০০ টাকা।

উত্তর: ৩৯০০০ টাকা।

​(খ) মসজিদ, এতিমখানা ও শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে দান করার পর তার নিকট কত টাকা রইল?

সমাধান:

শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে দিলেন = (৭২০০০ এর ১/৪) টাকা = ১৮০০০ টাকা

তিনটি খাতে মোট দান = (৩৯০০০ + ১৮০০০) টাকা = ৫৭০০০ টাকা

অবশিষ্ট রইল = (৭২০০০ – ৫৭০০০) টাকা = ১৫০০০ টাকা।

উত্তর: ১৫০০০ টাকা।

​৭। ২ ডজন কমলার মধ্যে ৪টি কমলার ওজন যথাক্রমে ৯৫ গ্রাম, ৯৭ গ্রাম, ৯৮ গ্রাম ও ১০২ গ্রাম।

​(ক) কমলা ৪টির গড় ওজন কত?

সমাধান:

কমলা ৪টির মোট ওজন = (৯৫ + ৯৭ + ৯৮ + ১০২) গ্রাম = ৩৯২ গ্রাম

গড় ওজন = (৩৯২ ÷ ৪) গ্রাম = ৯৮ গ্রাম।

উত্তর: ৯৮ গ্রাম।

​(খ) গড় ওজনের ভিত্তিতে ২ ডজন কমলার মোট ওজন কত?

সমাধান:

আমরা জানি, ১ ডজন = ১২টি। সুতরাং ২ ডজন = (১২ × ২) = ২৪টি।

গড় ওজন ৯৮ গ্রাম হলে, ২৪টি কমলার মোট ওজন = (৯৮ × ২৪) গ্রাম = ২৩৫২ গ্রাম।

উত্তর: ২৩৫২ গ্রাম।

​৮। একজন লোক কারখানা থেকে একটি মেশিন ক্রয় করে ২০% লাভে মেশিনটি ৯৭৪৪ টাকায় বিক্রয় করলেন। মেশিনটি কত টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হতো?

​সমাধান:

২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৯৭৪৪ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৯৭৪৪) ÷ ১২০ = ৮১২০ টাকা।

আবার, ২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা

ক্রয়মূল্য ৮১২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২৫ × ৮১২০) ÷ ১০০ = ১০১৫০ টাকা।

উত্তর: ১০১৫০ টাকা।

​৯। ৪ সে.মি. বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গ অঙ্কন করে এর ৪টি বৈশিষ্ট্য লেখ।

​সমাধান:

[এখানে ৪ সে.মি. বাহুর একটি বর্গ আঁকতে হবে]

বর্গের ৪টি বৈশিষ্ট্য:

১. বর্গের চারটি বাহু সমান।

২. বর্গের প্রতিটি কোণ সমকোণ (৯০°)।

৩. বর্গের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান।

৪. বর্গের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

​১০। একটি আয়তাকার জমির ক্ষেত্রফল ৯৫৬.২৫ বর্গমিটার এবং প্রস্থ ২২.৫ মিটার।

​(ক) আয়তাকার জমিটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান:

আমরা জানি, দৈর্ঘ্য = ক্ষেত্রফল ÷ প্রস্থ

সুতরাং, দৈর্ঘ্য = (৯৫৬.২৫ ÷ ২২.৫) মিটার = ৪২.৫ মিটার।

উত্তর: ৪২.৫ মিটার।

​(খ) জমিটির প্রস্থ ২.৫ মিটার বৃদ্ধি করলে ঐ জমির ক্ষেত্রফল কত হবে?

সমাধান:

নতুন প্রস্থ = (২২.৫ + ২.৫) মিটার = ২৫ মিটার

নতুন ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × নতুন প্রস্থ)

= (৪২.৫ × ২৫) বর্গমিটার = ১০৬২.৫ বর্গমিটার।

উত্তর: ১০৬২.৫ বর্গমিটার।

১১। নিচের আয়তলেখে একটি বিদ্যালয়ের পঞ্চম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের ওজন দেওয়া হলো:

​আয়তলেখ থেকে উপাত্ত সংগ্রহ:

​২৫-২৯ কেজি শ্রেণিতে শিক্ষার্থী: ৩ জন

​৩০-৩৪ কেজি শ্রেণিতে শিক্ষার্থী: ৬ জন

​৩৫-৩৯ কেজি শ্রেণিতে শিক্ষার্থী: ৭ জন

​৪০-৪৪ কেজি শ্রেণিতে শিক্ষার্থী: ৫ জন

​৪৫-৪৯ কেজি শ্রেণিতে শিক্ষার্থী: ৪ জন

​৫০-৫৪ কেজি শ্রেণিতে শিক্ষার্থী: ৩ জন

​(ক) ঐ বিদ্যালয়ে পঞ্চম শ্রেণিতে কতজন শিক্ষার্থী রয়েছে?

​সমাধান:

আয়তলেখের প্রতিটি শ্রেণির শিক্ষার্থীর সংখ্যা যোগ করে পাই—

মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা = (৩ + ৬ + ৭ + ৫ + ৪ + ৩) জন = ২৮ জন।

উত্তর: ২৮ জন।

​(খ) কোন শ্রেণি ব্যবধানে শিক্ষার্থীর সংখ্যা বেশি?

​সমাধান:

আয়তলেখে দেখা যাচ্ছে যে, ৩৫-৩৯ কেজি শ্রেণির স্তম্ভটি সবচেয়ে উঁচু এবং এই শ্রেণিতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা সবচেয়ে বেশি (৭ জন)।

উত্তর: ৩৫-৩৯ কেজি শ্রেণি ব্যবধানে।

​(গ) ৪৪ কেজির সমান অথবা কম ওজনসম্পন্ন শিক্ষার্থীর সংখ্যা শতকরা কত?

​সমাধান:

আয়তলেখ অনুযায়ী, ৪৪ কেজির সমান অথবা কম ওজনের শ্রেণিগুলো হলো: ২৫-২৯, ৩০-৩৪, ৩৫-৩৯ এবং ৪০-৪৪।

এই শ্রেণিগুলোতে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা = (৩ + ৬ + ৭ + ৫) জন = ২১ জন।

​মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা = ২৮ জন।

সুতরাং, ৪৪ কেজির সমান বা কম ওজনসম্পন্ন শিক্ষার্থীর শতকরা হার:

= (২১ ÷ ২৮) × ১০০%

= (৩ ÷ ৪) × ১০০%

= ৩ × ২৫%

= ৭৫%।

উত্তর: ৭৫%।

#বৃত্তি #গণিত #PrimarySchool #scholarship #everyonefollowers #প্রাথমিক

copy